PSI.NBI.DK Grupper+

PSI.NBI.DK

PSI er skrevet af fysikstuderende til fysikstuderende. Målet er at gøre hverdagen lettere–både fagligt og socialt.

Admins

Arvid
Kim
Schou
Et
Boeje
Fiana
Amaliec
Fitfot

}

}


Vi har foretaget en række målinger for sammenhængen mellem snorlængde l og svingningstid T for et matematisk pendul. Vores data ligger i filen .


Ifølge teorien gælder for små udsving at:


:


hvor er tyngdeaccelerationen ved jordens overflade.


I GNUplot definerer vi funktionen,


gnuplot> T(l)=2*3.14*sqrt(l/g)


og fitter så vores data til denne funktion:


gnuplot> fit T(x) 'data.txt' u 1:3:4 via g


Her benytter vi igen syntaksen u 1:3:4 for at angive at vi plotter kolonne 1 i ud af x-aksen og kolonne 3 ud af y-aksen med usikkerheden angivet i kolonne 4.


Derfor skriver vi også "T(x)" da vores værdi for snorlængden l ligger i kolonne 1 og derfor plottes ud af x-aksen.


Til sidst betyder "via k" betyder at GNUplot kan variere værdien af konstanten k for at finde det bedste fit.


GNUplot giver følgende resultat,


After 7 iterations the fit converged.

final sum of squares of residuals : 6.93579

rel. change during last iteration : -1.45394e-10


degrees of freedom (FIT_NDF) : 9

rms of residuals (FIT_STDFIT) = sqrt(WSSR/ndf) : 0.877863

variance of residuals (reduced chisquare) = WSSR/ndf : 0.770643


Final set of parameters Asymptotic Standard Error


g = 9.59265 +/- 0.08861 (0.9237%)


De to vigtigste linjer er fremhævet med gul. Den første viser fittets værdi for , som viser hvor godt fittet passer til data. Man kan læse mere om den præcise betydning af i artiklen om Ki kvadrat.


Den næste gule linje angiver den eksperimentelt bestemte værdi for tyngdeaccelerationen g som GNUplot har fundet. Vi ser at vi har en afvigelse på ca. 0.2 m/s², hvilket ligger udover usikkerheden (vi har højst sandsynlig en ubekendt fejlkilde).


Vi plotter vores data sammen med den fittede funktion


gnuplot> plot T(x) title 'T(l)', 'data.txt' using 1:3:4 title 'data' with yerrorbars


og får,


center|

Tags: it, gnuplot.

Kontakt

PSI.NBI.dk hostes af Niels Bohr Institutet på en server sponsoreret af KUUR. PSI udvikles og administreres udelukkende af studerende på fysik.

Du kan til envher tid kontakte de travle redaktører på psi@fys.ku.dk.

Fælles coolness

PSI køres 100% af fysikstuderende. Derfor afhænger PSI også af vores fælles bidrag til den fælles coolness. Kun få har direkte datalogagtige tendenser og sidder hele natten og koder PSI, men alle kan tilføje relevant, nødvendigt og interessant indhold til PSI.

Så husk det: Vores fælles coolness skyldes alle de mange der har bidraget til PSI på den ene eller anden måde. Giv dem lidt street-cred når du møder dem næste gang. På den måde kan PSI blive ved med at gøre studiet sjovere og lettere.

Lovgivning og Copyright

Det er trivielt, men vi nævner det alligevel: Alt hvad der udgives på PSI - af redaktører eller brugere - skal overholde dansk lovgivning.

Offentligt indhold gjort tilgængelig for almenheden under Creative Commons some rights reserved medmindre andet angives.

2019 PSI